Hochhaus ist ein Rätsel, bei dem Gebäude in ein Gitter mit einigen Hinweisen an den Seiten platziert werden müssen. Ziel ist es, in jedes Kästchen ein Hochhaus mit der Höhe 1 bis N (N = angegeber Zahlenwert) zu bauen, sodass kein Hochhaus in einer Reihe oder Spalte dieselbe Anzahl an Etagen hat. Ausserdem entspricht die Anzahl der sichtbaren Hochhäuser aus der Perspektive des Hinweises seinem Zahlenwert. Beachten Sie, dass höhere Hochhäuser die Sicht auf niedrigere blockieren, die dahinter platziert sind. Im Beispiel unten haben wir ein 5×5 Hochhaus-Rätsel mit fünf Reihen und fünf Spalten. Man muss nun in jeder Reihe und Spalte ein- bis fünfstöckiges Hochhaus gemäss den obigen Regeln platzieren.
Techniken für den Rätselstart
Hochhaus-Rätsel enthalten meistens den Hinweis 1 und/oder den Hinweis 5, mit denen es sehr leicht ist, zu beginnen. Hinweis 1 deutet darauf hin, dass nur das höchste Hochhaus in einer Reihe oder Spalte sichtbar ist, und Hinweis 5 bedeutet, dass alle Hochhäuser in einer Reihe oder Spalte zu sehen sind:
1. Hinweis 1
Hinweis 1 bedeutet, dass nur ein Hochhaus aus Sicht des Hinweises zu sehen ist. Aus diesem Grund muss in dem Beispiel unten das höchste Hochhaus mit fünf Etagen direkt neben den Hinweis 1 gesetzt werden, um die Sicht auf die restlichen Gebäude zu blockieren.
2. Hinweise mit 5
Hinweis 5 bedeutet, dass alle Hochhäuser sichtbar sind, wenn man die Reihe oder Spalte vom Hinweis aus betrachtet. Aus diesem Grund müssen die fünf Hochhäuser im Beispiel unten in aufsteigender Reihenfolge gesetzt werden, sodass kein Gebäude blockiert wird.
Basistechniken
Wir fahren nun mit den Basistechniken fort, mit denen es relativ einfach ist, herauszufinden, wo das nächste Hochhaus platziert werden muss. Hier einige Möglichkeiten, wie diese Basistechniken genutzt werden können:
1. Höhe Hochhaus (Technik 1)
Nach den Techniken für den Rätselstart setzt man im nächsten Schritt normalerweise eins oder mehrere von den höchsten Gebäuden. Schauen wir uns die mittlere Spalte im Beispiel unten an. Gemäss den Regeln sollten vier Hochhäuser sichtbar sein, wenn man von dem Hinweis 4 unten ausgeht, was bedeutet, dass ein fünfstöckiges Gebäude nur in einem der beiden oberen Kästchen platziert werden kann. Da allerdings die obere Reihe bereits ein fünfstöckiges Gebäude enthält, ist das einzige Kästchen, in dem ein solches Hochhaus platziert werden kann, das zweite von oben.
2. Höhe Hochhaus (Technik 2)
Manchmal braucht man die Information von zwei oder mehr Hinweisen, um zu entscheiden, wo ein Hochhaus platziert werden kann. Betrachten Sie zum Beispiel, wo in der oberen Reihe ein vierstöckiges Gebäude platziert werden kann. Im linken Kästchen ist das nicht möglich, da Hinweis 3 links fordert, dass in der oberen Reihe von links drei Hochhäuser sichtbar sind. Ebenso ist das im rechten Kästchen unmöglich, da Hinweis 4 oben verlangt, dass vom oberen Ende der rechten Spalte aus vier Gebäude sichtbar sind. Und weil die zweite Spalte von links bereits ein vierstöckiges Gebäude enthält, ist das einzige Kästchen in der oberen Reihe, wo ein solches Hochhaus platziert werden kann, das in der Mitte.
3. Eindeutige Hochhaus-Reihenfolge
Manchmal gibt es Situationen, in denen es nur eine einzige Möglichkeit gibt, die fehlenden Gebäude zu platzieren. In der Spalte ganz rechts aussen in unserem teilweise gelösten Rätsel fehlen noch ein zwei-, drei-, vier- und fünfstöckiges Gebäude. Wie auch immer man versucht, diese zu platzieren, wird man feststellen, dass Hinweis 4 nur eine einzige Möglichkeit erlaubt, wie die rechte Abbildung unten zeigt.
4. Kein Hochhaus darf sich in einer Reihe oder Spalte wiederholen
In vielen Fällen ist es, besonders wenn schon einige Lösungsschritte vollzogen sind, möglich, fortzufahren, indem man die zweite Hochhaus-Regel anwendet, in der es heisst, dass kein Hochhaus in einer Reihe oder Spalte dieselbe Etagenanzahl hat wie ein anderes. Wenn wir diese Regel anwenden, sieht man, dass ein vier- und ein fünfstöckiges Hochhaus nur so platziert werden können wie unten abgebildet. Anschliessend kann, derselben Regel folgend, ein vierstöckiges Gebäude in der dritten Reihe gesetzt werden.
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5. Das höchste Hochhaus wird gegenüber von Hinweis 2 platziert
Immer, wenn das höchste Hochhaus auf der gegenüberliegenden Seite von Hinweis 2 platziert wird, muss das zweithöchste Gebäude direkt neben Hinweis 2 gesetzt werden. In dem Beispiel unten muss ein vierstöckiges Gebäude, das in einem 5×5-Gitter das zweithöchste ist, direkt neben Hinweis 2 platziert werden. Jedes andere Gebäude würde dazu führen, dass man zwei Hochhäuser sieht, wenn man das Gitter von diesem Hinweis aus betrachtet.
6. Das niedrigste Gebäude liegt neben Hinweis 2
Immer, wenn ein einstöckiges Gebäude direkt neben Hinweis 2 liegt, dann muss das nächste Kästchen das höchste Gebäude enthalten. In dem Beispiel unten muss ein fünfstöckiges Hochhaus im zweiten Kästchen der unteren Reihe platziert werden. Jedes andere Gebäude würde dazu führen, dass man zwei Hochhäuser sieht, wenn man das Gitter von diesem Hinweis aus betrachtet.
7. Das zweithöchste Hochhaus im zweiten Kästchen von Hinweis 2 aus gesehen
Es ist unmöglich, das zweithöchste Gebäude im zweiten Kästchen von Hinweis 2 aus gesehen zu platzieren. Wenn man zum Beispiel versucht, ein vierstöckiges Gebäude in die zweite Spalte zu setzen wie unten gezeigt, so sieht man sofort, dass das unmöglich ist, denn jedes andere Gebäude, das wir darüber platzieren würden, würde dazu führen, dass ein oder drei Hochhäuser vom Hinweis aus betrachtet sichtbar wären.
Fortgeschrittene Techniken
Die bis hierher beschriebenen Techniken reichen nicht aus, um schwierigere Rätsel zu lösen. Wenn Sie mittlere oder schwere Rätsel lösen, werden Sie irgendwann an den Punkt kommen, an dem es nötig wird, verschiedene Techniken zu kombinieren oder ein bis zwei Schritte im Voraus zu denken. Dafür benötigen Sie fortgeschrittene Techniken, um zahlreiche spezielle und interessante logische Situationen herauszuarbeiten. Hier sind einige Beispiele für fortgeschrittene Techniken. Sie werden selbst noch viele weitere entwickeln, wenn Sie ein Hochhaus-Rätsel selber lösen:
1. Fortgeschrittene Technik 1
Lassen Sie uns versuchen, herauszufinden, welches Hochhaus in das Feld mit dem Fragezeichen unten gesetzt werden sollte. Es gibt zwei offensichtliche Möglichkeiten, nämlich das drei- oder das vierstöckige Gebäude, denn alle anderen würden die Regel verletzen, die Hinweis 2 vorgibt. Wenn wir jedoch ein dreistöckiges Gebäude platzieren, sind wir gezwungen, ein vierstöckiges in das ganz linke Kästchen der zweiten Reihe zu setzen, was nicht erlaubt ist, da diese Reihe bereits ein solches Gebäude enthält. Also ist das einzig mögliche Gebäude für das Kästchen mit dem ? ein vierstöckiges Hochhaus.
2. Fortgeschrittene Technik 2
Unten ist ein weiteres teilweise gelöstes Rätsel. Wir wollen herausfinden, wo ein vierstöckiges Hochhaus in der mittleren Spalte platziert werden kann. Das obere Kästchen ist offensichtlich kein möglicher Kandidat, da sich in der oberen Reihe bereits ein vierstöckiges Gebäude befindet. In den Kästchen über oder unter dem fünfstöckigen Hochhaus geht es allerdings auch nicht: Wenn wir ein vierstöckiges Gebäude in eines dieser Kästchen setzen, verletzen wir die Regel, die Hinweis 2 über oder unter dieser Spalte vorgibt. Das bedeutet, dass es nur eine einzige Möglichkeit gibt, ein vierstöckiges Gebäude zu platzieren, nämlich unten in der mittleren Spalte.
3. Fortgeschrittene Technik 3
Lassen Sie uns schauen, wo in der rechten Spalte ein fünfstöckiges Hochhaus platziert werden kann. Das obere Kästchen ist kein geeigneter Kandidat, wegen Hinweis 2, und das untere Kästchen eignet sich auch nicht, denn in dieser Reihe gibt es schon ein fünfstöckiges Gebäude. Was aber ist mit dem zweiten oder dritten Kästchen von oben? Wenn wir ein fünfstöckiges Gebäude in dem zweiten Kästchen in der rechten Spalte platzieren, müssen wir auch ein vierstöckiges in das linke Kästchen der zweiten Reihe setzen, um Hinweis 2 links zu befolgen. Die linke Spalte enthält aber schon ein vierstöckiges Gebäude, also ist das auch nicht möglich. Das bedeutet, dass das dritte Kästchen in der rechten Spalte der einzige Kandidat für ein fünfstöckiges Gebäude ist.
4. Fortgeschrittene Technik 4
Wir schauen jetzt, welches Hochhaus im zweiten Kästchen der rechten Spalte im Beispiel unten platziert werden kann. Weil schon vier- und fünfstöckige Gebäude in der entsprechenden Reihe bzw. Spalte platziert worden sind, bleiben nur noch ein-, zwei- und dreistöckige Kandidaten übrig. Wenn wir versuchen, ein einstöckiges Gebäude zu platzieren, sehen wir sofort, dass das nicht geht, wenn wir Hinweis 3 rechts befolgen wollen. Wie auch immer wir die Hochhäuser setzen, können wir nicht drei Gebäude sichtbar machen. Wenn wir andererseits versuchen, ein dreistöckiges Gebäude zu platzieren, sind wir gezwungen, ein vierstöckiges darüber zu setzen, was aber nicht geht, weil es die Regel verletzt, die Hinweis 3 in der oberen rechten Ecke vorgibt. Der einzig mögliche Kandidat für diese Kästchen ist also ein zweistöckiges Gebäude.
5. Fortgeschrittene Technik 5
Wenn wir uns die untere Reihe des teilweise gelösten Rätsels unten anschauen, sehen wir zwei Kästchen, in die nur ein ein- und ein zweistöckiges Gebäude eingesetzt werden können, auch wenn wir nicht wissen, in welcher Reihenfolge. Andere Hochhäuser sind aufgrund von Hinweis 4 nicht möglich. Also bleiben die drei-, vier- und fünfstöckigen Gebäude für die mittleren Kästchen der unteren Reihe übrig. Ein dreistöckiges Hochhaus ist nicht möglich, weil die mittlere Spalte schon ein solches Gebäude enthält. Ein fünfstöckiges ist auch nicht möglich, denn das würde zu einem Konflikt mit Hinweis 4 auf der rechten Seite führen. Das bedeutet also, dass der einzige Kandidat für das mittlere Kästchen in der unteren Reihe ein vierstöckiges Gebäude ist.
6. Fortgeschrittene Technik 6
In der rechten Spalte des Rätsels unten kann nur ein ein- oder zweistöckiges Gebäude platziert werden. Jedes höhere Hochhaus würde einen Konflikt mit Hinweis 4 nach sich ziehen. Das bedeutet, dass das vier- und fünfstöckige Gebäude nur in den oberen beiden Kästchen dieser Spalte platziert werden kann, auch wenn wir noch nicht wissen, in welcher Reihenfolge. Wenn wir versuchen, das vierstöckige Gebäude in das obere Kästchen zu setzen, werden wir schnell feststellen, dass das andere Hochhaus in Konflikt mit Hinweis 4 unten treten würde. Also muss im oberen Kästchen der rechten Spalte das fünfstöckige Hochhaus platziert werden, gefolgt vom vierstöckigen Hochhaus.
